如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若二面角C-AB-C1的大小为...

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，若二面角C-AB-C₁的大小为60°，则异面直线A₁B₁和BC₁所成角的余弦值为（）
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A．

B．

C．

D．

取AB的中点D，连接CD，C1D，利用AB∥A1B1，将异面直线A1B1和BC1所成角转化为异面直线AB和BC1所成角，在△ABC1中解决．【解析】如图取AB的中点D，连接CD，C1D，则有CD⊥AB，C1D⊥AB，∴∠C1DC=60°，．在△ABC1中，cos∠ABC1=，∵AB∥A1B1，因此∠ABC1是直线A1B1与BC1所成的角或补角，因此直线A1B1与BC1所成的角的余弦值是故选D．

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考点分析：

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已知奇函数y=f（x）在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（）
A．（-3，-1）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（1，3）
D．（-3，0）∪（3，+∞）
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