Question

的一条准线方程为x=4，则m=（ ）
A．-5
B．5
C．-3
D．3

Answer

依题意可知该圆锥曲线的焦点在x轴，对m分类讨论，利用椭圆与双曲线的准线方程即可求得答案．
【解析】
∵圆锥曲线+=1的一条准线方程为x=4，
∴其焦点在x轴，
若m＜0，则该曲线为双曲线，其y轴右侧的准线方程为：x==，
∴=4，
∴m=3，这与m＜0矛盾，故m＞0．
∴+=1是焦点在x轴的椭圆，即0＜m＜4．
∴其y轴右侧的准线方程为x===4，
∴m=3，符合题意．
故选D．