满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形...

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形
根据a=2bcosC得到bcosC=,然后根据三角函数定义,得到bcosC=CD=,得到D为BC的中点,根据全等得到三角形ABC为等腰三角形. 【解析】 过A作AD⊥BC,交BC于点D, 在直角三角形ACD中,cosC=得CD=bcosC, 而a=2bcosC得bcosC=,所以CD= AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°, BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD, 所以b=c,三角形ABC为等腰三角形. 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在等比数列{an}中,如果a1+a2=40,a3+a4=60,那么a7+a8等于( )
A.135
B.100
C.95
D.80
查看答案
不等式(x-2)(x+1)<0的解集是( )
A.(-∞,-1)∪(-1,2)
B.[-1,2]
C.(-∞,-1)∪[2,+∞)
D.(-1,2)
查看答案
等差数列{an}中,a3=2,则该列的前5项的和为( )
A.10
B.16
C.20
D.32
查看答案
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,manfen5.com 满分网,则∠B等于( )
A.60°
B.30°或150°
C.60°
D.60°或120°
查看答案
复数z=i(1+i)(i为虚数单位)的模等于( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.0
D.2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.