已知函数
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(Ⅰ)若函数在区间
(其中a>0)上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当x≥1时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证.
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考点分析:
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设函数f(x)=-x(x-a)
2(x∈R),其中a∈R.
(I) 当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(II)当a≠0时,求函数f(x)的极大值和极小值;
(Ⅲ)当a>3时,在区间[-1,0]上是否存在实数k使不等式f(k-cosx)≥f(k
2-cos
2x)对任意的x∈R恒成立,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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(2)年产量为多少千年时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
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(1)求ω,φ的值;
(2)设g(x)=2
f(
)f(
)-1,当x∈[0,
]时,求函数g(x)的值域.
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设函数f(x)=sin(2π+ϕ)(-π<ϕ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
.
(Ⅰ)求ϕ;
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=(a,b),
=(sinB,sinA),
=(b-2,a-2).
(1)若
∥
,试判断△ABC的形状并证明;
(2)若
⊥
,边长c=2,∠C=
,求△ABC的面积.
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