已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)=
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千年时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
考点分析:
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已知函f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示:
(1)求ω,φ的值;
(2)设g(x)=2
f(
)f(
)-1,当x∈[0,
]时,求函数g(x)的值域.
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设函数f(x)=sin(2π+ϕ)(-π<ϕ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
.
(Ⅰ)求ϕ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.
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已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量
=(a,b),
=(sinB,sinA),
=(b-2,a-2).
(1)若
∥
,试判断△ABC的形状并证明;
(2)若
⊥
,边长c=2,∠C=
,求△ABC的面积.
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有以下四个命题:
①在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;
②不等式
的解集为{x|x<-5};
③∀x∈[0,π],|sinx|=sinx;
④y=sinx在第一象限单调递增;
其中真命题有
.
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对于任意实数,[x]表示的整数部分,即[x]是不超过的最大整数.这个函数[x]叫做“取整函数”,则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…[lg2011]=
.
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