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若直线y=kx+4+2k与曲线y=有两个交点，则k的取值范围是 ．

若直线y=kx+4+2k与曲线y=manfen5.com 满分网有两个交点，则k的取值范围是    ．
画出曲线方程表示的半圆图形；直线方程变形，判断出直线过定点；画出图形，数形结合求出满足题意的k的范围． 【解析】 曲线y=即x2+y2=4，（y≥0） 表示一个以（0，0）为圆心，以2为半径的位于x轴上方的半圆，如图所示： 直线y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4 表示恒过点（-2，4）斜率为k的直线 结合图形可得 kAB==-1， ∵=2解得k=-即kAT=- ∴要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是[-1，-）． 故答案为：[-1，-）．
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考点分析：
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②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
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