Question

已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

Answer

（1）利用数轴寻找字母a的不等式是解决本题的关键，通过画数轴得出集合A，B中不等式端点满足的不等式进而求解；
（2）利用A∪B=B得出A⊆B是解决本题的关键，再结合数轴得出字母a满足的不等式，进而求出取值范围．
【解析】
（1）∵A∩B=φ
∴
-1≤a≤2，即a的取值范围[-1，2]．
（2）∵A∪B=B∴A⊆B
∴a＞5或a+3＜-1
即a的取值范围（-∞，-4）∪（5，+∞）．