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数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列, (1)求数...

数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2|an|,设Tn为数列manfen5.com 满分网的前n项和,若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.
(1)根据S3,S2,S4成等差数列建立等式关系,然后可求出公比q,根据等比数列的性质求出通项公式即可; (2)先求出数列bn的通项公式,然后利用裂项求和法求出数列的前n项和Tn,将λ分离出来得λ≥,利用基本不等式求出不等式右侧的最大值即可求出所求. 【解析】 (1)∵S3,S2,S4成等差数列 ∴2S2=S3+S4即2(a1+a2)=2(a1+a2+a3)+a4 所以a4=-2a3 ∴q=-2 an=a1qn-1=(-2)n+1 (2)bn=log2|an|=log22n+1=n+1 = Tn=(-)+(-)+…+()=- λ≥==× 因为n+≥4,所以×≤ 所以λ最小值为
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考点分析:
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(2)若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上,问能否在车站C处利用停留时间交换.
(3)求10点时甲、乙两车的距离.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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