如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2,M为AD中点.
(Ⅰ) 证明MF⊥BD;
(Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为
,求AB的长.
考点分析:
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设m∈R,
,
且f(-
)=f(0),
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c且
=
,求f(x)在(0,B]上的值域.
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已知半径为6的圆C与x轴相切,圆心C在直线3x+y=0上且在第二象限,直线l过点P(2,14).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l与圆C相交于A、B两点且
,求直线l的方程.
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给出下列命题:
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直;
②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;
③已知平面α、β,直线a、b,若α∩β=a,b⊥a,则b⊥α;
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;
⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
其中正确命题的序号是
.
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已知椭圆
的左焦点F
1,O为坐标原点,点P在椭圆上,点Q在椭圆的右准线上,若
则椭圆的离心率为
.
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已知双曲线C:
的右焦点为F,过F的直线l与C交于两点A、B,若|AB|=5,则满足条件的l的条数为
.
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