(1)先确定B,再利用余弦定理,即可求c的值;
(2)根据条件,可将sinA+sinC化为A的三角函数,由此即可得到sinA+sinC的最大值.
【解析】
(1)∵A,B,C成等差数列,∴B=60°
∵,∴由余弦定理可得3=1+c2-2ccos60°
即c2-c-2=0
∴c=2或c=-1(舍去)
(2)由已知sinA+sinC=sinA+sin(π-B-A)=sinA+sin(-A)
=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤
当△ABC为正三角形时取等号,此时sinA+sinC的最大值.