Question

在平面直角坐标系xOy中，“ab＞0”是“方程ax²+by²=1的曲线为椭圆”的    条件（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）．

Answer

由“ab＞0”，不能判断“方程ax2+by2=1表示椭圆”，“方程ax2+by2=1表示椭圆”可推得“ab＞0”，由充要条件的判断可得答案．
【解析】
∵由“ab＞0”，不能判断“方程ax2+by2=1表示椭圆”，
例如a＜0，b＜0时，“方程ax2+by2=1不表示椭圆”．
“方程ax2+by2=1表示椭圆”可推出“ab＞0”，
∴“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．