已知函数f（x）=ax
2+1（a＞0），g（x）=x
3+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
（2）当a=3，b=-9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．
考点分析：
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．
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已知数列{a
n}是公差为2的等差数列，且a
1+1，a
3+1，a
7+1成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）令
，记数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：
．
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已知向量
，函数
的最大值为6，最小正周期为π．
（1）求A，ω的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．求
上的值域．
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某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1、2、3、4、5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x
1，x
2，x
3，等级系数为5的2件日用品记为y
1，y
2，现从x
1，x
2，x
3，y
1，y
2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求选取的两件日用品中恰有一件等级系数为4的概率．
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选做题（请在以下两题中任选一题作答，若两题都做，只计（1）题分）
（1）在平面直角坐标系xoy中，
，则直线倾斜角的余弦值为
．
（2）已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|，则f（x）的取值范围是
．
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