已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则z=2x2+2y2的最小值（） A． ...

已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则z=2x²+2y²的最小值（）
A． manfen5.com 满分网

B．4
C．

D．2

先根据约束条件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3画出可行域，再利用几何意义求最值，可得答案．【解析】满足-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3的可行域如下图所示： z=2x2+2y2表示可行域内动点P（x，y）到原点O距离平方的2倍故OP最小时，z取最小值 ∵O点到可行域内最近的点的距离即为O点到直线x-y-2=0的距离d 又∵d== ∴z的最小值为4 故选B

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考点分析：

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设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（）
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C．若m⊂α，n⊄α，m∥n，则n∥α
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x是实数，则下列不等式恒成立的是（）
A．x²+4＞4
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