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已知,则的值是( ) A. B. C. D.

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先将已知与求解化简,用两角和的余弦公式展开,用诱导公式π+α型展开,再研究两者之间的联系,化简与变换要用到两角和与差的正余弦公式以及诱导公式. 【解析】 由,得cosα-sinα=, 即,即. 所以, 故应选D.
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