已知直线l1：x-2y-1=0，直线l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，...

已知直线l₁：x-2y-1=0，直线l₂：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，}．则直线l₁与l₂的交点位于第一象限的概率为．

本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件是两条直线的交点在第一象限，写出两条直线的交点坐标，根据在第一象限写出不等式组，解出结果，根据a，b之间的关系写出满足条件的事件数，得到结果．【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是a，b分别从集合中选一个元素，共有6×6=36种结果，直线l1与l2联立，可得解得 ∵直线l1与l2的交点位于第一象限， ∴ ∴b＞2a ∴满足条件的实数对（a，b）有（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）共六种． ∴所求概率为= 故答案为：