如图1,在边长为4cm的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合于点B,构成一个三棱锥(如图2).
(1)判别MN与平面AEF的位置关系,并给予证明;
(2)证明:平面ABE⊥平面BEF;
(3)求多面体E-AFNM的体积.
考点分析:
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已知函数
.
(1)求
的值;
(2)求f(x)的单调减区间;
(3)若
,且不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围.
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已知A、B、C是△ABC三内角,向量
=(-1,
),
=(cosA,sinA),且
,
(Ⅰ)求角A
(Ⅱ)若
.
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如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1 中,E、F分别为棱AA
1、CC
1的中点,O是AC,BD的交点.
(1)证明:B
1D
1⊥OF;
(2)证明:平面EB
1D
1∥平面BDF.
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已知函数f(x)=sin(π-x)+cos(x+3π),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若
,且
,求sinα的值.
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已知直线l
1经过点A(-3,0),B(3,2),直线l
2经过点B,且l
1⊥l
2.
(1)求直线l
1,l
2的方程;
(2)设直线l
2与直线y=8x的交点为C,求Rt△ABC外接圆的方程.
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