已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB•sinC=si...

已知△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C且，2cosB•sinC=sinA，则三角形的形状是三角形．

利用正弦定理将sin2A=sin2B+sin2C转化为a2=b2+c2，再结合题意判断即可．【解析】 △ABC中，∵sin2A=sin2B+sin2C， ∴由正弦定理得：a2=b2+c2， ∴△ABC是直角三角形，又2cosB•sinC=sinA=sin（B+C）=sinBcosA+cosB•sinC， ∴sin（B-C）=0， ∴B=C． ∴△ABC是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．

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考点分析：

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的1高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
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已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x²+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）
A．x-y-2=0
B．x-y=0
C．3x+y-2=0
D．3x-y-2=0
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f（x）=