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满分5
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高中数学试题
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函数的最大值和最小值分别为M，m，则M+m= ．
函数
的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=
．
先利用两角和的正弦公式化简已知函数解析式，将其分解为常数1加一个奇函数，再利用奇函数的对称性即可得f（x）最大值与最小值的和 【解析】 ∵sin（x+）=[sinx+cosx]=sinx+cosx ∴==1+ 设g（x）=， ∵g（-x）==-g（x） ∴g（x）为奇函数， ∴函数g（x）的最大值与最小值之和为0， ∴函数f（x）的最大值和最小值之和M+m=1+1+0=2 故答案为 2
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考点分析：
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已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
），恒有
，且f（x）的最大值为1，则满足f（
）＜1的解集为
．
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函数
的最小正周期是
．
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设函数y=sin（ϖx+φ）
的最小正周期为π，且其图象关 于直线
对称，则在下面四个结论：
①图象关于点
对称；
②图象关于点
对称，
③在
上是增函数中，
所有正确结论的编号为
．
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设
，若f{f[f（e）]}=9，则a=（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．3
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设函数f（x）=kx
3
+3（k-1）x
2
-k
2
+1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最大值和最小值分别为M，m，则M+m= ．
的最小正周期是 ．
查看答案
，且f（x）的最大值为1，则满足f（
）＜1的解集为 ．
的最小正周期为π，且其图象关 于直线
对称，则在下面四个结论：
对称；
对称，
上是增函数中，
，若f{f[f（e）]}=9，则a=（ ）
