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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ...
已知二次函数f（x）=x
2
-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
根据f（x）求出f（x+1），由f（x+1）是偶函数得到f（x+1）=f（-x+1）即可得到关于a的方程，求出解集即可得到a的值． 【解析】 ∵f（x）=x2-ax+4， ∴f（x+1）=（x+1）2-a（x+1）+4 =x2+2x+1-ax-a+4 =x2+（2-a）x+5-a， f（1-x）=（1-x）2-a（1-x）+4 =x2-2x+1-a+ax+4 =x2+（a-2）x+5-a． ∵f（x+1）是偶函数， ∴f（x+1）=f（-x+1）， ∴a-2=2-a，即a=2． 故选D
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考点分析：
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函数f（x）=ln（x+1）-
的零点所在区间是（ ）
A．（
，1）
B．（1，e-1）
C．（e-1，2）
D．（2，e）
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有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x
2
+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；
其中真命题的序号有（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①③
D．①④
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下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ）
A．f（x）=-x
2
+x+1
B．
C．
D．f（x）=ln（2-x）
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已知集合B={y|y=cosx，x∈R}，B={x|x
2
＜9}，那么A∩B（ ）
A．∅
B．[-1，3）
C．（1，3）
D．[-1，1]
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已知函数f（x）=2ax-
，x∈（0，1]．
（1）若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
（2）求f（x）在区间（0，1]上的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的零点所在区间是（ ）
，1）
，x∈（0，1]．