若幂函数f（x）=（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m= ．

若幂函数f（x）=

（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m= ．

由幂函数f（x）为（0，+∞）上递减，推知m2-2m-3＜0，又通过函数为偶函数，推知m2-2m-3为偶数，进而推知m2-2m为奇数，进而推知m只能是1 【解析】 ∵f（x）=在（O，+∞）上是单调递减 ∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3 又∵m∈Z ∴m∈{0，1，2} 当m=0或2时 m2-2m-3=-3 此时函数f（x）为为奇函数 ∴m=1

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