Question

己知A={x|ax+1=0，a∈R}，B={xlx²-x-2=0}，且A∪B=B，则实数a的值组成的集合为    ．

Answer

由A={x|ax+1=0，a∈R}={-}，B={x|x2-x-2=0}={-1，2}，且A∪B=B，知A=∅，或A={-1}，或A={2}，由此能求出实数a的值组成的集合．
【解析】
∵A={x|ax+1=0，a∈R}={-}，
B={x|x2-x-2=0}={-1，2}，且A∪B=B，
∴A=∅，或A={-1}，或A={2}，
∴-不存在，或-=-1，或-=2．
∴a=0，或a=1，或a=-．
∴实数a的值组成的集合为{-，0，1}．
故答案为：{-，0，1}