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已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0． （1...

已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
（1）求圆心轨迹的参数方程C；
（2）点是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．
（1）先将圆的一般式方程转化成圆的标准方程，从而求出圆心的参数方程； （2）利用参数方程将2x+y表示成8cosθ+3sinθ，然后利用辅助角公式求出8cosθ+3sinθ的取值范围即可． 【解析】 （1）将圆的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1 设圆心坐标为P（x，y） 则 （2）2x+y=8cosθ+3sinθ= ∴-≤2x+y≤
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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