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已知实数x，y满足，则3x2+y2最小值为 ．

已知实数x，y满足manfen5.com 满分网，则3x2+y2最小值为    ．
确定不等式表示的平面区域，求出特殊点位置，3x2+y2的值，比较即可得到结论． 【解析】 不等式表示的平面区域如图所示 设z=3x2+y2，则由，可得x=，y=，此时z= 由，可得x=，y=，此时z=； 当直线与z=3x2+y2相切时，可得 ∴△=12-15（4-z）=0，∴z=，此时x=＜，不在可行域内，不满足题意 ∵＜ ∴3x2+y2最小值为 故答案为：
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考点分析：
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