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已知函数f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,f(α)=-2,f(β)=2,...

已知函数f(x)=sinωx+manfen5.com 满分网cosωx,x∈R,f(α)=-2,f(β)=2,且|α-β|的最小值等于manfen5.com 满分网,则正数ω的值为( )
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化简函数的表达式,根据f(α)=-2,f(β)=2以及|α-β|的最小值等于,求出函数的周期,然后求出ω的值. 【解析】 函数f(x)=sinωx+3cosωx=2sin(ωx+),因为f(α)=-2,f(β)=2,且|α-β|的最小值等于, 所以=,T=π,所以T==π,所以ω= 故选C.
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考点分析:
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A.存在一个x∈R,使得f(x)>g(x)
B.有无数多个x∈R,使得f(x)>g(x)
C.对R中任意的x,都有f(x)>g(x)+1
D.R中不存在x,使得f(x)≤g(x)
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