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若函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要...
若函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（ ）
A．存在一个x∈R，使得f（x）＞g（x）
B．有无数多个x∈R，使得f（x）＞g（x）
C．对R中任意的x，都有f（x）＞g（x）+1
D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x）
考点分析：
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定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
A．0
B．6
C．12
D．18
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设x
1，x
2（x
1≠x
2）是函数f（x）=ax
3+bx
2-a
2x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x
1=-1，x
2=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求b的最大值．
（3）若x
1＜x＜x
2，且x
2=a，g（x）=f'（x）-a（x-x
1），求证：
．
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如图，已知椭圆C：
+y
2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x
2+y
2-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且
•
=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱长都为2，D为CC
1中点．
（Ⅰ）求证：AB
1⊥平面A
1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A
1D-B的正弦值．
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在数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=4a
n-3n+1，n∈N
*．
（1）证明数列{a
n-n}是等比数列；
（2）设数列{a
n}的前n项和S
n，求S
n+1-4S
n的最大值．
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