已知数列{an}中a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2013=（...

已知数列{a_n}中a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₁₃=（）
A．-6
B．6
C．-3
D．3

由题中的递推公式可以求出数列的各项，通过归纳，猜想，得出正确结果．【解析】 ∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an； ∴a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3， a5=a4-a3=-3-3=-6，a6=a5-a4=-6-（-3）=-3， a7=a6-a5=-3-（-6）=3，a8=a7-a6=3-（-3）=6，… 由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，所以a2013=a3=3．故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，且a₂=3，则a₇=（）
A．12
B．13
C．14
D．15
查看答案

“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

设全集U是实数集R，M={x||x|＞2}，N={x|4x-3-x²＞0}，则图中阴影部分所表示的集合是（）
manfen5.com 满分网

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
查看答案

已知圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l，试证明：
①圆台的侧面积公式为：S_{圆台侧面积}=π（r+R）l；
②表面积公式为：S=π（R²+r²+Rl+rl）．

查看答案

已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
（2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等