过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，若O点为△ABC的外心，则（） A．...

过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，若O点为△ABC的外心，则（）
A．PA=PB=PC
B．AO⊥BC
C．PA⊥平面PBC
D．AB=BC=AC

点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若O点为△ABC的外心，则OA=OB=OC，可证得△POA≌△POB≌△POC，从而证得PA=PB=PC．证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若O点为△ABC的外心，则OA=OB=OC 又∵△POA，△POB，△POC都是直角三角形 ∵PO是公共边，OA=OB=OC ∴△POA≌△POB≌△POC ∴PA=PB=PC 故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设α、β是两个不同的平面，l、m是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）
A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B．若l∥m，m⊂α，则l∥α
C．若l∥α，m∥β且α∥β，则l∥m
D．若l⊥α，m⊥β且α⊥β，则l⊥m
查看答案

下列说法正确的是（）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
D．棱台各侧棱的延长线交于一点
查看答案

如图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的两个正方形内标有数字1、2、3，要在其余正方形内分别填上-1、-2、-3，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填（）
manfen5.com 满分网