Question

已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=3，设数列的前项和为S_n，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（II）求．

Answer

（Ⅰ）依题意可求得等差数列{an}的公差，从而可数列{an}的通项公式及Sn；
（II）由（Ⅰ）里用裂项法可求得，累加即可求得An．
【解析】
（Ⅰ）由a1=3且、、成等比数列得=×，
即=×，
解得d=3．
∴数列{an}的通项公式an=3n，
∴Sn=．
（2）∵=（-），
∴An=++…+=[（1-）+（-）+…+（-）]
=（1-）
=．