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满分5
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高中数学试题
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已知圆C：x2+y2-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（ ） A．l与C...
已知圆C：x
2
+y
2
-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（ ）
A．l与C相交
B．l与C相切
C．l与C相离
D．以上三个选项均有可能
将圆C的方程化为标准方程，找出圆心C坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出P与圆心C间的长，记作d，判断得到d小于r，可得出P在圆C内，再由直线l过P点，可得出直线l与圆C相交． 【解析】 将圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+y2=4， ∴圆心C（2，0），半径r=2， 又P（3，0）与圆心的距离d==1＜2=r， ∴点P在圆C内，又直线l过P点， 则直线l与圆C相交． 故选A
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考点分析：
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若向量
，向量
，则
=（ ）
A．（-2，-4）
B．（3，4）
C．（6，10）
D．（-6，-10）
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复数
=（ ）
A．1+2i
B．1+i
C．1-2i
D．1-i
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的左右焦点分别是F
1
（-c，0），F
2
（c，0），直线l：x=my+c与椭圆C交于两点M，N且当
时，M是椭圆C的上顶点，且△MF
1
F
2
的周长为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左顶点为A，直线AM，AN与直线：x=4分别相交于点P，Q，问当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由．
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设函数
在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）=a
2
x
2
+3，若存在m
1
，
，使得|f（m
1
）-g（m
2
）|＜9成立，求a的取值范围．
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等差数列{a
n
}的各项均为正数，a
1
=3，前n项和为S
n
，{b
n
}为等比数列，b
1
=1，且b
2
S
2
=64，b
3
S
3
=960．
（1）求a
n
与b
n
；
（2）求和：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），直线l：x=my+c与椭圆C交于两点M，N且当
时，M是椭圆C的上顶点，且△MF1F2的周长为6．
在x=1处取得极值．
，使得|f（m1）-g（m2）|＜9成立，求a的取值范围．
，向量
，则
=（ ）
=（ ）
．