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函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为( ) A.(-1,0) B.(0,1...

函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(1,e)
令函数f(x)=0得到lnx=-x,转化为两个简单函数g(x)=lnx,h(x)=-x,最后在同一坐标系中画出g(x),h(x)的图象,进而可得答案. 【解析】 令f(x)=x+lnx=0, 可得lnx=-x, 再令g(x)=lnx,h(x)=-x, 在同一坐标系中画出g(x),h(x)的图象, 可知g(x)与h(x)的交点在(0,1), 从而函数f(x)的零点在(0,1), 故选B.
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考点分析:
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