Question

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”
B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
C．命题“∃x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x²-1＜0”
D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题

Answer

若xy=0，则x=0的否命题为：若xy≠0，则x≠0；若x+y=0，则x，y互为相反数的逆命题为真命题为若x，y互为相反数，则x+y=0；∃x∈R，使得2x2-1＜0的否定是：“∀x∈R，均有2x2-1≥0；若cosx=cosy，则x=y为假命题，则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题．
【解析】
若xy=0，则x=0的否命题为：若xy≠0，则x≠0，故A错误
若x+y=0，则x，y互为相反数的逆命题为真命题为若x，y互为相反数，则x+y=0，为真命题
∃x∈R，使得2x2-1＜0的否定是：“∀x∈R，均有2x2-1≥0，故C错误
若cosx=cosy，则x=y为假命题，则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题，故D错误
故选B