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已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅...

已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是   
化简A与B两个集合,A∩B=∅,本题不用分类,由形式可以看出,A不是空集,由此,比较两个端点的大小就可以求出参数的范围了 【解析】 集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}, B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}. 又A∩B=∅, ∴, 解得2<a<3, 即实数a的取值范围是(2,3). 故应填(2,3).
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