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满分5
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高中数学试题
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，...
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且|
|=|
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．
或-
条件“||=||”是向量模的等式，通过向量的平方可得向量的数量积|2=||2，•=0，可得出垂直关系，接下来，如由直线与圆的方程组成方程组求出A、B两点的坐标，势必计算很繁，故采用设而不求的方法． 【解析】 由||=||得||2=||2，•=0，⊥， 三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为，即=，a=±2，故选C．
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考点分析：
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同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=
对称；③在（-
，
）上是增函数．”的一个函数是（ ）
A．y=sin（
）
B．y=cos（
）
C．y=cos（2x+
）
D．y=sin（2x-
）
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函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若
，α是第三象限的角，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
=-11，a
3
+a
7
=-6，则当S
n
取最小值时，n等于（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
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全集U={x∈Z|-1≤x≤3}，A={x∈Z|-1＜x＜3}，B={x∈Z|x
2
-x-2≤0}，则（C
U
A）∩B=（ ）
A．{-1}
B．{-1，2}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|-1≤x≤2}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=|
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
或-
对称；③在（-
，
）上是增函数．”的一个函数是（ ）
）
）
）
）
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
，α是第三象限的角，则
=（ ）
