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同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=对称;③在(-,)上是增函数...

同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=manfen5.com 满分网对称;③在(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网)上是增函数.”的一个函数是( )
A.y=sin(manfen5.com 满分网
B.y=cos(manfen5.com 满分网
C.y=cos(2x+manfen5.com 满分网
D.y=sin(2x-manfen5.com 满分网
根据三角函数的周期公式,得ω=2,排除A、B两项.再根据在(-,)上是增函数,得函数在x=-时取得最小值,x=时取得最大值,由此排除C,得到D项符合题. 【解析】 ∵函数的最小正周期为π, ∴=π,得ω=2,答案应该在C、D中选,排除A、B两项 ∵在(-,)上是增函数 ∴当x=-时,函数有最小值,当x=时,函数有最大值. 对于C,f(-)=cos(-+)=1为最大值,不符合题意; 而对于D,恰好f(-)=sin(-)=-1为最小值,f()=sin=1为最大值. 而x=时,y=sin(2x-)有最大值,故象关于直线x=对称,②也成立. 故选D
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考点分析:
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(Ⅰ)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅱ)设g(x)=manfen5.com 满分网,且p>0,若在[1,e]上至少存在一点x,使得f(x)>g(x)成立,求实数p的取值范围.
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