已知函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方，求实数...

已知函数y=（k²+4k-5）x²+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方，求实数k的取值范围．

函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方⇔或，从而可求得实数k的取值范围．【解析】 ∵函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方， ∴①或② ①可解得k=1；解②得，即1＜k＜19； ∴1≤k＜19； ∴实数k的取值范围为[1，19）．

考点分析：

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