数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若...

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．若b₃=-2，b₁₀=12，则a₈= ．

先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d的值，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差数列的求和公式求得所求．【解析】依题意可知解得b1=-6，d=2 ∵bn=an+1-an， ∴b1+b2+…+bn=an+1-a1， ∴a8=b1+b2+…+b7+3=+3=3 故答案为：3

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考点分析：

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在数列{}a_n中，如果存在常数T（T∈N^*），使得a_n+T=a_n对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n]的周期．已知数列{b_n}满足b_n+2=|b_n+1-b_n|，若b₁=1，b₂=a，（a≤1，a≠0）当数列{b_n}的周期为3时，则数列{b_n}的前2010项的和S₂₀₁₀等于（）
A．669
B．670
C．1339
D．1340
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已知两线段a=2，b= manfen5.com 满分网