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高中数学试题
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已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），θ∈[0，]， （I）求的...
已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），θ∈[0，
]，
（I）求
的最大值和最小值；
（II）若|k
+
|=
|
-k
|（k∈R），求k的取值范围．
（1）由题意可得，=cos2θ，由向量的数量积的性质可得，=2cosθ，代入可得==，令t=cosθ，利用导数研究函数y=t-在上单调性可求函数的最值 （2）由，结合可求，结合，及可得，，则可得，解不等式可求k得范围 【解析】 （1）∵=（cos，sin），=（cos，-sin）， ∴==cos2θ ∵==2+2cos2θ=4cos2θ ∴=2cosθ， ∴== 令t=cosθ，则t，y===，t∈[，1] 则 ∴y=t-在上单调递增 ∴， （2）由可得 即= 又∵ ∴= ∴ 由，可得， ∴ ∴ ∴ 解可得， ∴k=-1或 综上可得，k得取值范围为{k|k=-1或}
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考点分析：
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在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
且a
2
-ab=c
2
-b
2
，
（1）求A、B、C的大小；
（2）若向量
，
，求
|的值．
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已知等差数列{a
n
}中，a
3
=-4，a
1
+a
10
=2，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足a
n
=log
3
b
n
，设T
n
=b
1
•b
2
…b
n
，当n为何值时，T
n
＞1．
查看答案
设函数f（x）=
是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＜0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．
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已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
查看答案
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a
n
=
（n∈N
*
），b
n
=
（n∈N
*
），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b
n
}为等差数列；
④数列{a
n
}为等比数列，
其中正确的是
．（填序号）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），θ∈[0，
]，
的最大值和最小值；
+
|=
|
-k
|（k∈R），求k的取值范围．
（n∈N*），bn=
（n∈N*），考察下列结论：
且a2-ab=c2-b2，
，
，求
|的值．
是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，