Question

已知函数f（x）=x²+ax+b的两个零点是-2和3
（1）求a+b的值．      
（2）求不等式af（-2x）＞0的解集．

Answer

（1）由题意可得x2+ax+b=0的两个根是-2和3，根据方程的根与系数关系可求，a，b进而可求a+b
（2）由（1）可求f（x），进而由af（-2x）＞0可得2x2+x-3＜0，解二次不等式即可求解
解（1）由题意可得x2+ax+b=0的两个根是-2和3（2分）

∴（5分）
∴a+b=-7（6分）
（2）∵f（x）=x2-x-6----------（8分）
∵不等式af（-2x）＞0，
即-（4x2+2x-6）＞0⇔2x2+x-3＜0，----------（10分）
解集为{x|}，----------（12分）