选修4-5：不等式选讲．
设函数f（x）=2|x-1|+|x+2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空的集合，求实数m的取值范围．
考点分析：
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给出下列四个命题：
①已知a，b，m都是正数，且
，则a＜b；
②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
③已知x∈（0，π），则y=sinx+
的最小值为
；
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则
的值等于2．其中正确命题的序号是
．
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设动直线x=a与函数f（x）=2sin
2（
）和g（x）=
的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为
．
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已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使△BPC的周长最小，则周长的最小值为
．
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椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F
1，F
2．若|AF
1|，|F
1F
2|，|F
1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为
．
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已知函数f（x）=
若f（2-x
2）＞f（x），则实数x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-1，2）
D．（-2，1）
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