Question

已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值为    ．

Answer

根据已知条件结合面面平行其法向量必然平行，可得存在实数μ使得，（2，3，-1）=（4μ，λμ，-2μ），根据坐标对应相等构造方程，可求出λ值．
【解析】
∵α∥β，且平面α的法向量是=（2，3，-1），平面β的法向量是=（4，λ，-2），
∴∥
即存在实数μ使得，=μ
即（2，3，-1）=（4μ，λμ，-2μ），
解得μ=，λ=6
故答案为：6