Question

将函数y=f（x）的图象沿着直线y=x的方向向右上方平移两个单位，得到y=sin2x，则f（x）的解析式为（ ）
A．y=sin（2x+2）-
B．y=sin（2x+1）-
C．y=sin（2x-2）+
D．y=sin（2x-1）+

Answer

由题意可得把y=sin2x的图象向下平移个单位，向左平移1个单位得到函数y=f（x）的图象，由此求得函数y=f（x）的解析式．
【解析】
将函数y=f（x）的图象沿着直线y=x的方向向右上方平移两个单位，
相当于把函数y=f（x）的图象向右平移1个单位，再向上平移个单位，
故把函数y=f（x）的图象向右平移1个单位，再向上平移个单位，得到y=sin2x的图象，
故把y=sin2x的图象向下平移个单位，向左平移1个单位得到函数y=f（x）的图象，
故f（x）=sin[2（x+1）]-，
故选A．