Question

已知△ABC的顶点A（-2，0），B（1，0），顶点C在抛物线x²=y上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

Answer

设出中重心坐标以及C的坐标，利用重心坐标公式，求出C的坐标代入抛物线方程，即可求出△ABC的重心G的轨迹方程．
【解析】
设G（x，y），C（x，y），由重心公式，
得∴①….4’
又∵C（x，y）在抛物线y=x2上，∴． ②….6’
将①代入②，得3y=（3x+1）2，….10’
又A，B，C不共线，所以y≠0，∴y≠0
即所求曲线方程是．…12’