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高中数学试题
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函数y=xlnx在(0,5)上是( ) A.单调增函数 B.在(0,)上单调递增...
函数y=xlnx在(0,5)上是( )
A.单调增函数
B.在(0,
)上单调递增,在(
,5)上单调递减
C.单调减函数
D.在(0,
)上单调递减,在(
,5)上单调递增.
由y=xlnx,知y'=lnx+1,由y'=lnx+1=0,得极值点x=,由此能判断函数y=xlnx在(0,5)上的单调性. 【解析】 ∵y=xlnx,∴y'=lnx+1, 由y'=lnx+1=0,得极值点x=, ∵x∈(0,5), ∴当x∈(0,)时,f'(x)<0,函数是单调递减函数. 当x∈(,5)时,f'(x)>0,函数是单调递增函数. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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