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设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0...

设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
A.(-1,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(0,2
根据函数的奇偶性求出f(2)=0,x f(x)<0分成两类,分别利用函数的单调性进行求解. 【解析】 ∵f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0, ∴f(-2)=-f(2)=0,在(0,+∞)内是减函数 ∴x f(x)<0则或 根据在(-∞,0)内是减函数,在(0,+∞)内是减函数 解得:x∈(-∞,-2)∪(2,+∞) 故选C
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考点分析:
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