Question

已知a≠b，且a²+2a-1=0，b²+2b-1=0，则代数式=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

a2+2a=1，b2+2b=1，且a和b是一元二次方程 x2+2x-1=0 的两个根，故有 a+b=-2，由此求得 =+=2+2+（ a+b）的值．
【解析】
∵已知a≠b，且a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，
∴a2+2a=1，b2+2b=1，且a和b是一元二次方程 x2+2x-1=0 的两个根，
故 a+b=-2，
∴=+=2+2+（ a+b）=2，
故选B．