Question

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，α是第三象限角，则=    ．

Answer

由已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，可求出sinα的值．再根据α是第三象限角，可求出cosα的值．利用诱导公式对原式进行化简，代入sinα、cosα值即可．
【解析】
∵5x2-7x-6=0，∴（5x+3）（x-2）=0，解得x=，或2．
∵已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，∴．
∵α是第三象限角，∴．
∴====．
故答案为．