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已知函数f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），定义：使f（1）f（2）…...

已知函数f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），定义：使f（1）f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫作企盼数，则在区间[1，10]内这样的企盼数共有    个．
先把f（1）f（2）…f（k）表示出来并化简，再根据企盼数的定义可求出满足条件的k值，从而得到企盼数的个数． 【解析】 f（1）f（2）…f（k）=log23log34…logk+1（k+2） ===log2（k+2）， 令log2（k+2）=m，m∈z．则k+2=2m，k=2m-2， 由1≤k≤10，即1≤2m-2≤10，解得m=2，3． 此时k=2或6． 故答案为：2．
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考点分析：
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下列几个命题
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数manfen5.com 满分网是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有    ． 查看答案
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（manfen5.com 满分网）的x取值范围是    ． 查看答案
已知集合A={x，y}，B={0，1}，则从集合A到集合B的映射最多有    个． 查看答案
设manfen5.com 满分网是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）
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下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（ ）
A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x2
B．A={-2，0，2}，B={4}f：x→y=x2
C．manfen5.com 满分网
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