若数列{an}满足（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”．已知正...

若数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列 manfen5.com 满分网

为“调和数列”，且b₁+b₂+…+b₉=90，则b₄•b₆的最大值是．

利用新定义，确定{bn}是等差数列，进而可得数列首项与公差的关系，由此可得结论．【解析】 ∵正项数列为“调和数列”， ∴bn+1-bn=d ∴{bn}是等差数列 ∵b1+b2+…+b9=90， ∴ ∴b1+4d=10 ∴b1=10-4d ∵b1＞0，d≥0 ∴0≤d＜2.5 ∴b4•b6=（10-4d+3d）（10-4d+5d）=100-d2， ∴d=0时，b4•b6的最大值是100 故答案为：100

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考点分析：

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B．（0，2）
C．（ manfen5.com 满分网

，2）
D．（

，+∞）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等