在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对...

在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（）
A．（-1，1）
B．（0，2）
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D．

先利用定义把（x-a）⊗（x+a）整理成-（x-）2+a2-a+，即把原不等式转化为 a2-a+＜1恒成立来求a即可．【解析】由题知（x-a）⊗（x+a）=（x-a）[1-（x+a）]=-x2+x+a2-a=-（x-）2+a2-a+． ∴不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立转化为-（x-）2+a2-a+＜1对任意实数x都成立，即 a2-a+＜1恒成立，解可得-＜a＜．故选C

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考点分析：

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已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（）
A．（2，+∞）
B．（0，2）
C．（ manfen5.com 满分网