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满分5
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高中数学试题
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命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,>0 B.存在x∈...
命题“存在x
∈R,2
x
≤0”的否定是( )
A.不存在x
∈R,
>0
B.存在x
∈R,
≥0
C.对任意的x∈R,2
x
≤0
D.对任意的x∈R,2
x
>0
根据命题“存在x∈R,≤0”是特称命题,其否定为全称命题,将“存在”改为“任意的”,将“≤”改为“>”即可得到答案. 【解析】 ∵命题“存在x∈R,≤0”是特称命题 ∴否定命题为:对任意的x∈R,2x>0. 故选D.
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考点分析:
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已知集合M={x|x<3},N={x|log
2
x>1},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|0<x<3}
C.{x|1<x<3}
D.{x|2<x<3}
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函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足对于定义域内任意的x
1
,x
2
都有等式f=f(x
1
)+f(x
2
)
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解关于x的不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.
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已知函数
(其中a>0且a≠1,a为实数常数).
(1)若f(x)=2,求x的值(用a表示);
(2)若a>1,且a
t
f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围(用a表示).
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已知函数
是奇函数(a>0且a≠1)
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明.
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若
,函数f(x)=4
x
-3•2
x+1
+5(其中x∈A)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的值域.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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